Educational

Back to Website

Math YouTube

Start To Answer

Mathematics - X

The Model Paper - 1

Year : 2026 - 27

Time - 1 Hour 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 1

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 1

Instructions

The Model Paper - 1

Close

×

1 ) কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে তিনগুণ হবে --

2 ) তিনটি ক্রমিক সংখ্যার সমানুপাতী গুনফল 125 হলে, মধ্য সমানুপাতীটি কত ?

3 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --

4 ) একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা কত ?

5 ) $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -

6 ) ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?

7 ) কোনো ব্যবসায়ে বিমল 1800 টাকা ও বিপ্লব 9 মাসের জন্য 1000 টাকা খাটাল | উভয়ের লাভের অংশ সমান হলে, বিমলের টাকা _______ মাসের জন্য খেটেছিল |

8 ) $7 x^2 - 12 x + 18 = 0$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফলের অনুপাত _________ |

9 ) কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |

10 ) একটি নিরেট অর্ধগোলকের তল সংখ্যা _________ |

11 ) সূর্যের উন্নতি কোণ ______ হলে কোনো স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য ও স্তম্ভের দৈর্ঘ্য সমান হবে |

12 ) একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |

13 ) 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |

14 ) $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |

15 ) একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |

16 ) একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |

17 ) sin A + sin B = 2, ( $ 0 \le A \le 90^o, 0 \le B \le 90^o $) হলে, cosec A + cosec B = $\frac{1}{2}$ হবে |

18 ) ওজাইভ লেখচিত্র থেকে সংখ্যাগুরু মান পাওয়া যায় |

19 ) কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?

20 ) কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?

21 ) $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$ হলে m - র মান কত ?

22 ) $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .

23 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান | $\, \angle \, = \, 60^o \,$ এবং CD = 6 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত ?

24 ) A, B, C কেন্দ্রবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করেছে | যদি AB = 5 সেমি, BC = 7 সেমি এবং CA = 6 সেমি হয় তাহলে A কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?

25 ) $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

26 ) $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $

27 ) একটি ঘুড়ির উন্নতি কোণ $\, 60^o \,$ সুতোর দৈর্ঘ্য $\,20 \sqrt{3} \,$ মিটার হলে, ঘুড়িটি মাটি থেকে কত উচ্চতায় আছে ?

28 ) একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?

29 ) একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল S বর্গ একক আয়তন V ঘন একক হলে $\frac{S^3}{V^2}$ - এর মান কত ?

30 )

150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :

সময় (সেকেন্ডে)

13.8 - 14

14 - 14.2

14.2 - 14.4

14.4 - 14.6

14.6 - 14.8

14.8 - 15

অ্যাথলিটের সংখ্যা

14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে তিনগুণ হবে --

1) 40 বছরে

2) 55 বছরে

3) 45 বছরে

4) 30 বছরে

2 )

তিনটি ক্রমিক সংখ্যার সমানুপাতী গুনফল 125 হলে, মধ্য সমানুপাতীটি কত ?

1) 6

2) 5

3) 4

4) 3

3 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --

1) 16 সেমি

2) 10 সেমি

3) 12 সেমি

4) 8 সেমি

4 )

একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা কত ?

1) 3

2) 1

3) 2

4) 4

5 )

$\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -

1) $135^o$

2) $157.5^o$

3) $67.5^o$

4) $145^o$

6 )

ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?

1) 22

2) 19

3) 20

4) 21

7 )

কোনো ব্যবসায়ে বিমল 1800 টাকা ও বিপ্লব 9 মাসের জন্য 1000 টাকা খাটাল | উভয়ের লাভের অংশ সমান হলে, বিমলের টাকা _______ মাসের জন্য খেটেছিল |

1) 5 মাস

2) 3 মাস

3) 4 মাস

4) 6 মাস

8 )

$7 x^2 - 12 x + 18 = 0$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফলের অনুপাত _________ |

1) $\frac{2}{3}$

2) $\frac{3}{5}$

3) $\frac{3}{4}$

4) $\frac{2}{5}$

9 )

কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |

1) অন্তঃবৃত্ত

2) অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই

3) পরিবৃত্ত

4) কোনটিই নয়

10 )

একটি নিরেট অর্ধগোলকের তল সংখ্যা _________ |

1) 2

2) 1

3) 3

4) 4

11 )

সূর্যের উন্নতি কোণ ______ হলে কোনো স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য ও স্তম্ভের দৈর্ঘ্য সমান হবে |

1) $30^o$

2) $45^o$

3) $65^o$

4) $90^o$

12 )

একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |

1) $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$

2) $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$

3) $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$

4) $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$

13 )

2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

$x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

17 )

sin A + sin B = 2, ( $ 0 \le A \le 90^o, 0 \le B \le 90^o $) হলে, cosec A + cosec B = $\frac{1}{2}$ হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

18 )

ওজাইভ লেখচিত্র থেকে সংখ্যাগুরু মান পাওয়া যায় |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?

1) 3220 টাকা

2) 3100 টাকা

3) 3200 টাকা

4) 3210 টাকা

20 )

কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?

1) 2100 টাকা

2) 2150 টাকা

3) 2200 টাকা

4) 2250 টাকা

21 )

$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$ হলে m - র মান কত ?

1) 20

2) 12

3) 18

4) 15

22 )

$ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

23 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান | $\, \angle \, = \, 60^o \,$ এবং CD = 6 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত ?

1) 4 সেমি

2) 8 সেমি

3) 3 সেমি

4) 6 সেমি

24 )

A, B, C কেন্দ্রবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করেছে | যদি AB = 5 সেমি, BC = 7 সেমি এবং CA = 6 সেমি হয় তাহলে A কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?

1) 5 সেমি

2) 4 সেমি

3) 2 সেমি

4) 3 সেমি

25 )

$\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 10 সেমি

2) 16 সেমি

3) 18 সেমি

4) 12 সেমি

26 )

$ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $

1) 3

2) 1

3) 2

4) 0

27 )

একটি ঘুড়ির উন্নতি কোণ $\, 60^o \,$ সুতোর দৈর্ঘ্য $\,20 \sqrt{3} \,$ মিটার হলে, ঘুড়িটি মাটি থেকে কত উচ্চতায় আছে ?

1) 10 মিটার

2) 15 মিটার

3) 8 মিটার

4) 12 মিটার

28 )

একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?

1) 62 বর্গসেমি

2) 82 বর্গসেমি

3) 60 বর্গসেমি

4) 72 বর্গসেমি

29 )

একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল S বর্গ একক আয়তন V ঘন একক হলে $\frac{S^3}{V^2}$ - এর মান কত ?

1) 32 π

2) 36 π

3) 38 π

4) 40 π

30 )

সময় (সেকেন্ডে)

13.8 - 14

14 - 14.2

14.2 - 14.4

14.4 - 14.6

14.6 - 14.8

14.8 - 15

অ্যাথলিটের সংখ্যা

1) 82

2) 80

3) 76

4) 81

Set-1, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) 40 বছরে 2 ) 5 3 ) 10 সেমি 4 ) 2 5 ) $157.5^o$ 6 ) 21 7 ) 5 মাস 8 ) $\frac{2}{3}$ 9 ) পরিবৃত্ত 10 ) 2 11 ) $45^o$ 12 ) $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$ 13 ) সত্য 14 ) সত্য 15 ) মিথ্যা 16 ) মিথ্যা 17 ) মিথ্যা 18 ) মিথ্যা 19 ) 3200 টাকা 20 ) 2250 টাকা 21 ) 18 22 ) উত্তর নেই 23 ) 6 সেমি 24 ) 2 সেমি 25 ) 16 সেমি 26 ) 2 27 ) 10 মিটার 28 ) 72 বর্গসেমি 29 ) 36 π 30 ) 82

Mathematics - X

The Model Paper - 2

Year : 2026 - 27

Time - 1 marks 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 2

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 2

Instructions

The Model Paper - 2

Close

×

1 ) কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?

2 ) একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{3}$ একক হলে, ঘনকটির আয়তন কত ?

3 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং AB বৃত্তের ব্যাস AB $\parallel$ DC ও $\angle BAC = 25 ^o$ হলে, ও $\angle D AC $ -র মান -

4 ) দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?

5 ) x = tan$\, \theta \,$ এবং y = cot$\, \theta \,$, হলে $\frac{1}{1 + x^2}$+$\frac{1}{1 + y^2}$

6 ) 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --

7 ) সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |

8 ) যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|

9 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |

10 ) একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা _________ |

11 ) $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |

12 ) মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |

13 ) এক বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার 1% |

14 ) $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |

15 ) 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |

16 ) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে, চোঙটির আয়তন প্রথম চোঙের আয়তনের দ্বিগুণ হবে |

17 ) $sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |

18 ) 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |

19 ) বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে $3 \frac{3}{4}$ হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় 60 টাকা কম হয় ঐ ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় করো |

20 ) একটি অংশীদারি কারবারে, A, B এবং C -এর মূলধনের অনুপাত $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ এবং $\frac{1}{4}$ বছরের শেষে 1690 টাকা লাভ হলে B-এর লভ্যাংশ কত ?

21 ) $x = \sqrt{2} - 1$হলে, $x - \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |

22 ) $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |

23 ) একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও AC পরস্পর লম্ব | AB = 8 সেমি ও AC = 6 সেমি বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

24 ) ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?

25 ) দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

26 ) $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $

27 ) $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

28 ) একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?

29 ) r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?

30 )

প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :

$x_i$

$f_i$

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?

1) 8%

2) 10%

3) 12%

4) 14%

2 )

একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{3}$ একক হলে, ঘনকটির আয়তন কত ?

1) 49 ঘনএকক

2) 81 ঘনএকক

3) 27 ঘনএকক

4) 64 ঘনএকক

3 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং AB বৃত্তের ব্যাস AB $\parallel$ DC ও $\angle BAC = 25 ^o$ হলে, ও $\angle D AC $ -র মান -

1) $50^o$

2) $25^o$

3) $130^o$

4) $40^o$

4 )

দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?

1) 2 : 3

2) 4 : 3

3) 2 : 5

4) 3 : 5

5 )

x = tan$\, \theta \,$ এবং y = cot$\, \theta \,$, হলে $\frac{1}{1 + x^2}$+$\frac{1}{1 + y^2}$

1) 0

2) 1

3) 2

4) কোনটিই নয়

6 )

2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --

1) 8

2) 6.5

3) 5

4) 5.5

7 )

সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |

1) 1 : 5

2) 2 : 5

3) 4 : 5

4) 3 : 5

8 )

যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|

1) $\frac{2}{5}$

2) $\frac{2}{7}$

3) $\frac{3}{5}$

4) $\frac{2}{3}$

9 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |

1) 15 সেমি

2) 14 সেমি

3) 13 সেমি

4) 12 সেমি

10 )

একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা _________ |

1) 2 টি

2) 1 টি

3) 0 টি

4) 3 টি

11 )

$sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |

1) $\frac{1}{4}$

2) $\frac{2}{2}$

3) $\frac{1}{5}$

4) $\frac{1}{2}$

12 )

মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |

1) পরিসংখ্যা

2) শ্রেণি

3) সংখ্যাগুরু মান

4) কোনটিই নয়

13 )

এক বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার 1% |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

$ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে, চোঙটির আয়তন প্রথম চোঙের আয়তনের দ্বিগুণ হবে |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

17 )

$sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

18 )

5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে $3 \frac{3}{4}$ হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় 60 টাকা কম হয় ঐ ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় করো |

1) 240 টাকা

2) 260 টাকা

3) 250 টাকা

4) 220 টাকা

20 )

একটি অংশীদারি কারবারে, A, B এবং C -এর মূলধনের অনুপাত $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ এবং $\frac{1}{4}$ বছরের শেষে 1690 টাকা লাভ হলে B-এর লভ্যাংশ কত ?

1) 600 টাকা

2) 550 টাকা

3) 520 টাকা

4) 500 টাকা

21 )

$x = \sqrt{2} - 1$হলে, $x - \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) 2

2) -2

3) 3

4) -3

22 )

$x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) 4

2) 3

3) 2

4) 5

23 )

একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও AC পরস্পর লম্ব | AB = 8 সেমি ও AC = 6 সেমি বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 5 সেমি

2) 4 সেমি

3) 6 সেমি

4) 8 সেমি

24 )

ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?

1) $ 48^o $

2) $ 60^o $

3) $ 78^o $

4) $ 68^o $

25 )

দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 7 সেমি

2) 6.2 সেমি

3) 7 সেমি

4) 7.2 সেমি

26 )

$ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $

1) $\frac{7}{5}$

2) $\frac{3}{5}$

3) $\frac{4}{5}$

4) $\frac{6}{5}$

27 )

$tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

2) $\frac{2}{\sqrt{3}}$

3) $\frac{1}{\sqrt{3}}$

4) $\frac{1}{\sqrt{2}}$

28 )

একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?

1) 62 বর্গসেমি

2) 82 বর্গসেমি

3) 96 বর্গসেমি

4) 72 বর্গসেমি

29 )

r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?

1) $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক

2) $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক

3) $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক

4) $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক

30 )

প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :

$x_i$

$f_i$

1) p = 10

2) p = 8

3) p = 12

4) p = 6

Set-2, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) 10% 2 ) 64 ঘনএকক 3 ) $40^o$ 4 ) 2 : 3 5 ) 1 6 ) 5 7 ) 4 : 5 8 ) $\frac{2}{3}$ 9 ) 12 সেমি 10 ) 1 টি 11 ) $\frac{1}{2}$ 12 ) সংখ্যাগুরু মান 13 ) মিথ্যা 14 ) সত্য 15 ) মিথ্যা 16 ) মিথ্যা 17 ) মিথ্যা 18 ) সত্য 19 ) 240 টাকা 20 ) 520 টাকা 21 ) -2 22 ) 4 23 ) 5 সেমি 24 ) $ 68^o $ 25 ) 7.2 সেমি 26 ) $\frac{7}{5}$ 27 ) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 28 ) 96 বর্গসেমি 29 ) $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক 30 ) p = 10

Mathematics - X

The Model Paper - 3

Year : 2026 - 27

Time - 1 marks 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 3

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 3

Instructions

The Model Paper - 3

Close

×

1 ) বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে x বছরে কোনো আসল ও তার সুদের অনুপাত 25 : 24 হলে x -র মান হবে -

2 ) $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?

3 ) ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --

4 ) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -

5 ) একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --

6 ) 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?

7 ) বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |

8 ) a : 2 = b : 5 = c : 8 হলে, a-এর 50% = b-এর 20% = c-এর ______ % |

9 ) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |

10 ) $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |

11 ) একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |

12 ) $\sum_{n=1}^{3}10 \, n^3$ - এর মান হবে ______ |

13 ) নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |

14 ) xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |

15 ) দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |

16 ) দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 18 হবে |

17 ) ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1

18 ) বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |

19 ) বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |

20 ) পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |

21 ) $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$ হলে p - র মান কত ?

22 ) $ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |

23 ) $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো | $90^o$

24 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের OA ও OB দুটি ব্যাসার্ধ এবং $\angle AOB \, = \, 150^o \,$ | A ও B বিন্দুতে স্পর্শকদ্বয় C বিন্দুতে ছেদ করে | $ \angle ACB $-এর মান কত ?

25 ) $\triangle ABC \, $ $\angle A \,$ সমকোণ | A থেকে BC - এর উপর লম্ব টানা হল | যদি B : AC = 3 : 4 এবং AD = সেমি হয়, তবে BD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

26 ) $\, sin \, A \, + \, sin \, B \, = 2 \, $ যেখানে $\, 0 \, \le \, \, A\, , \, B \, \le \, 90$ হলে, $\, cos \, A \, + \, cos \, B \, $ - এর মান নির্ণয় করো |

27 ) $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |

28 ) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?

29 ) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙ ও লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 2 : 3 , চোঙ ও শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো |

30 ) $\sum_{i=1}^{10} 10 \times i$ - এর মান কত ?

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে x বছরে কোনো আসল ও তার সুদের অনুপাত 25 : 24 হলে x -র মান হবে -

1) 5

2) 4

3) 6

4) 8

2 )

$x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?

1) কোন ভেদ সম্পর্ক নেই

2) ব্যস্ত ভেদ

3) সরল ভেদ

4) উপরের কোনটি নয়

3 )

ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --

1) $60^o$

2) $30^o$

3) $120^o$

4) $75^o$

4 )

একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -

1) 2 একক

2) 3 একক

3) 2.5 একক

4) 3.5 একক

5 )

একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --

1) $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান

2) $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান

3) $ \pi$ রেডিয়ান

4) $ 2 \pi$ রেডিয়ান

6 )

16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?

1) 15

2) 16

3) 17

4) 14

7 )

বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |

1) 350

2) 380

3) 390

4) 400

8 )

a : 2 = b : 5 = c : 8 হলে, a-এর 50% = b-এর 20% = c-এর ______ % |

1) 20

2) 15.5

3) 10.5

4) 12.5

9 )

দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |

1) $30^o$

2) $45^o$

3) $90^o$

4) $60^o$

10 )

$\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |

1) AB

2) AC

3) BC

4) কোনটিই নয়

11 )

একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |

1) $90^o$

2) $45^o$

3) $60^o$

4) $30^o$

12 )

$\sum_{n=1}^{3}10 \, n^3$ - এর মান হবে ______ |

1) 260

2) 450

3) 360

4) 350

13 )

নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 18 হবে |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

17 )

ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

18 )

বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |

1) 140 টাকা

2) 145 টাকা

3) 155 টাকা

4) 150 টাকা

20 )

পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |

1) 2 : 5

2) 1 : 4

3) 1 : 3

4) 3 : 4

21 )

$\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$ হলে p - র মান কত ?

1) p = 18

2) p = 20

3) p = 16

4) p = 22

22 )

$ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

23 )

$\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো | $90^o$

1) $30^o$

2) $45^o$

3) $90^o$

4) $60^o$

24 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের OA ও OB দুটি ব্যাসার্ধ এবং $\angle AOB \, = \, 150^o \,$ | A ও B বিন্দুতে স্পর্শকদ্বয় C বিন্দুতে ছেদ করে | $ \angle ACB $-এর মান কত ?

1) $45^o $

2) $60^o $

3) $30^o $

4) $90^o $

25 )

$\triangle ABC \, $ $\angle A \,$ সমকোণ | A থেকে BC - এর উপর লম্ব টানা হল | যদি B : AC = 3 : 4 এবং AD = সেমি হয়, তবে BD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) $\frac{8 \sqrt{3}}{5}$ সেমি

2) $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$ সেমি

3) $\frac{12 \sqrt{3}}{5}$ সেমি

4) $\frac{14 \sqrt{3}}{5}$ সেমি

26 )

$\, sin \, A \, + \, sin \, B \, = 2 \, $ যেখানে $\, 0 \, \le \, \, A\, , \, B \, \le \, 90$ হলে, $\, cos \, A \, + \, cos \, B \, $ - এর মান নির্ণয় করো |

1) 1

2) 0

3) 2

4) 3

27 )

$tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) $\frac{3}{4}$

2) $\frac{2}{3}$

3) $\frac{1}{2}$

4) $\frac{1}{3}$

28 )

একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?

1) 2 একক

2) 4একক

3) 1 একক

4) 3 একক

29 )

একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙ ও লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 2 : 3 , চোঙ ও শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো |

1) 3 : 8

2) 9 : 5

3) 5 : 8

4) 9 : 8

30 )

$\sum_{i=1}^{10} 10 \times i$ - এর মান কত ?

1) 500

2) 550

3) 600

4) 650

Set-3, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) 8 2 ) সরল ভেদ 3 ) $90^o$ 4 ) 2 একক 5 ) $ 2 \pi$ রেডিয়ান 6 ) 15 7 ) 400 8 ) 12.5 9 ) $90^o$ 10 ) BC 11 ) $60^o$ 12 ) 360 13 ) মিথ্যা 14 ) সত্য 15 ) সত্য 16 ) মিথ্যা 17 ) সত্য 18 ) মিথ্যা 19 ) 155 টাকা 20 ) 1 : 4 21 ) p = 18 22 ) উত্তর নেই 23 ) $90^o$ 24 ) $30^o $ 25 ) $\frac{12 \sqrt{3}}{5}$ সেমি 26 ) 0 27 ) $\frac{1}{2}$ 28 ) 2 একক 29 ) 9 : 8 30 ) 550

Mathematics - X

The Model Paper - 4

Year : 2026 - 27

Time - 1 marks 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 4

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 4

Instructions

The Model Paper - 4

Close

×

1 ) 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?

2 ) $a x^2 - 5 x + 3 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের একটি বীজ 1 হলে, অপরটি কত ?

3 ) বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --

4 ) একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = S ও কর্ণের দৈর্ঘ্য D হলে , S ও D -র সম্পর্ক কী ?

5 ) ABC একটি ত্রিভুজ | $sin \frac{B + C}{2}$ = ?

6 ) 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -

7 ) কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |

8 ) $ \sqrt{5} - 1 $ - এর অনুবন্ধী করণী ______________ |

9 ) সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |

10 ) একটি নিরেট চোঙের উচ্চতা 7 সেমি এবং আয়তন $28 \pi \,$ ঘনসেমি হলে, চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ____________ |

11 ) সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |

12 ) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, $ \sum f_i x_i = 132 + 5k $, $\sum f_i = 20$ হলে, k = _______ |

13 ) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |

14 ) $ x^2 + k x + 1 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব হবে যদি $ k^2 < 4$ হয়

15 ) একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |

16 ) একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |

17 ) $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |

18 ) n যুগ্ম হলে, $\frac{n \, + \, 1 }{2} \,$ তম মানটি হবে |

19 ) বার্ষিক 10 % সুদের হারে কত বছরে 4000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 5324 টাকা হবে ?

20 ) রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?

21 ) a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |

22 ) $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .

23 ) ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র | যদি $\, \angle COD \, = \, 120^o \,$ এবং $\, \angle BAC \, = \, 30^o \,$ হয়, তবে $\, \angle BOC \,$ ও $\, \angle BOD \,$-এর মান কত ?

24 ) একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?

25 ) $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |

26 ) একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?

27 ) $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

28 ) দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 এবং ভূমির পরিধির অনুপাত 3 : 4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?

29 ) একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করলে, বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?

30 ) $\sum_{i=1}^{n} (x_i - 3)) = 0$ এবং $\sum_{i=1}^{n} (x_i + 3)) = 66$ হয়, তবে $ \bar{x}$ মান নির্ণয় করো

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?

1) $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$

2) $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$

3) $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$

4) $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$

2 )

$a x^2 - 5 x + 3 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের একটি বীজ 1 হলে, অপরটি কত ?

1) $ - \frac{3}{2}$

2) $\frac{3}{2}$

3) $ \frac{2}{3}$

4) $\frac{5}{2}$

3 )

বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --

1) 28 সেমি

2) 24 সেমি

3) 26 সেমি

4) 20 সেমি

4 )

একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = S ও কর্ণের দৈর্ঘ্য D হলে , S ও D -র সম্পর্ক কী ?

1) $2 D^2 = 3S$

2) $ D^2 = S$

3) $ D^2 = 2S$

4) $2 D^2 = S$

5 )

ABC একটি ত্রিভুজ | $sin \frac{B + C}{2}$ = ?

1) $sin A$

2) $cos A$

3) $cos \frac{A}{2}$

4) $sin \frac{A}{2}$

6 )

6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -

1) x + y = 21

2) x + y = 17

3) x - y = 21

4) x - y = 17

7 )

কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |

1) 5 মাস

2) 7 মাস

3) 4 মাস

4) 8 মাস

8 )

$ \sqrt{5} - 1 $ - এর অনুবন্ধী করণী ______________ |

1) $- \sqrt{5} + 1 $

2) $ \sqrt{5} + 1 $

3) $- \sqrt{5} - 1 $

4) $ \sqrt{5} - 1 $

9 )

সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |

1) ভূমির

2) লম্বের

3) অতিভুজের

4) কোনটিই নয়

10 )

একটি নিরেট চোঙের উচ্চতা 7 সেমি এবং আয়তন $28 \pi \,$ ঘনসেমি হলে, চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ____________ |

1) $14 \pi \,$ বর্গসেমি

2) $28 \pi \,$ বর্গসেমি

3) $56 \pi \,$ বর্গসেমি

4) $112 \pi \,$ বর্গসেমি

11 )

সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |

1) কমবে

2) বাড়বে

3) একই থাকবে

4) কোনটিই নয়

12 )

একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, $ \sum f_i x_i = 132 + 5k $, $\sum f_i = 20$ হলে, k = _______ |

1) 6

2) 7

3) 6.5

4) 5.5

13 )

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

$ x^2 + k x + 1 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব হবে যদি $ k^2 < 4$ হয়

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

17 )

$ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

18 )

n যুগ্ম হলে, $\frac{n \, + \, 1 }{2} \,$ তম মানটি হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

বার্ষিক 10 % সুদের হারে কত বছরে 4000 টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি 5324 টাকা হবে ?

1) 3 বছর

2) 2 বছর

3) 1 বছর

4) 4 বছর

20 )

রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?

1) 6,000 টাকা

2) 4,000 টাকা

3) 5,000 টাকা

4) 6,500 টাকা

21 )

a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |

1) 1 : $a^2$bc

2) 1 : a$b^2$c

3) 1 : ab$c^2$

4) 1 : abc

22 )

$\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

23 )

ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র | যদি $\, \angle COD \, = \, 120^o \,$ এবং $\, \angle BAC \, = \, 30^o \,$ হয়, তবে $\, \angle BOC \,$ ও $\, \angle BOD \,$-এর মান কত ?

1) $90^o \,$, $ \, 160^o$

2) $60^o \,$,$ \, 180^o$

3) $50^o \,$ ,$ \, 170^o$

4) $75^o \,$ ,$ \, 170^o$

24 )

একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?

1) $\angle APB = 56^o $

2) $\angle APB = 60^o $

3) $\angle APB = 45^o $

4) $\angle APB = 30^o $

25 )

$\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |

1) $60^o$

2) $90^o$

3) $30^o$

4) $45^o$

26 )

একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?

1) $ 45^o, 135^o $

2) $ 45^o, 145^o $

3) $ 60^o, 135^o $

4) $ 30^o, 135^o $

27 )

$tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) $12^o$

2) $9^o$

3) $15^o$

4) $30^o$

28 )

দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 এবং ভূমির পরিধির অনুপাত 3 : 4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?

1) 9 : 24

2) 9 : 32

3) 5 : 32

4) 9 : 25

29 )

একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করলে, বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?

1) 135%

2) 130%

3) 125%

4) 120%

30 )

$\sum_{i=1}^{n} (x_i - 3)) = 0$ এবং $\sum_{i=1}^{n} (x_i + 3)) = 66$ হয়, তবে $ \bar{x}$ মান নির্ণয় করো

1) 3

2) 2

3) 5

4) 4

Set-4, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$ 2 ) $\frac{3}{2}$ 3 ) 24 সেমি 4 ) $2 D^2 = S$ 5 ) $cos \frac{A}{2}$ 6 ) x + y = 17 7 ) 5 মাস 8 ) $- \sqrt{5} - 1 $ 9 ) অতিভুজের 10 ) $28 \pi \,$ বর্গসেমি 11 ) বাড়বে 12 ) 6 13 ) সত্য 14 ) মিথ্যা 15 ) মিথ্যা 16 ) সত্য 17 ) সত্য 18 ) মিথ্যা 19 ) 3 বছর 20 ) 4,000 টাকা 21 ) 1 : abc 22 ) উত্তর নেই 23 ) $60^o \,$ ,$ \, 180^o$ 24 ) $\angle APB = 68^o $ 25 ) $90^o$ 26 ) $ 45^o, 135^o $ 27 ) $9^o$ 28 ) 9 : 32 29 ) 125% 30 ) 3

Mathematics - X

The Model Paper - 5

Year : 2026 - 27

Time - 1 marks 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 5

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 5

Instructions

The Model Paper - 5

Close

×

1 ) বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -

2 ) $x = \sqrt{5} + 2$ হলে, $(x + \frac{1}{x})^2$ -এর মান কত ?

3 ) $\Delta $ABC -এর পরিকেন্দ্র $\angle BAC = 50^o $ , হলে, $\angle OBC $ -এর মান হবে -

4 ) একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -

5 ) $ tan\theta + cot\theta = 2 $ হলে, $ tan^2 \theta + cot^2 \theta $- এর মান হবে --

6 ) $\displaystyle\sum_{n=1} ^{10} (10 \times n) $ -র মান কত ?

7 ) A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |

8 ) $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |

9 ) বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |

10 ) একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |

11 ) $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |

12 ) 8, 10, 8, 8, 3, 2, 1, 3, 2, 8, 10, 8 এর সংখ্যাগুরু মান _________ |

13 ) একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |

14 ) $ p^2 - 5x + 6 = 0 (p \ne 0)$ সমীকরণের একটি বীজ অপরটির অন্যোন্যক হলে, p = 1 হবে |

15 ) একটি ত্রিভুজের সবকটি বাহুকে বা বর্ধিত বাহুকে স্পর্শ করবে এরূপ একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় | সত্য

16 ) একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |

17 ) $sin ^2 3\theta + cos^2 3\theta $ = 1 -এর মান 3 |

18 ) প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |

19 ) প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?

20 ) A ও B কোনো বাবসায় 1,050 টাকা লাভ করে | A -র মূলধন 900 টাকা এবং লভ্যাংশ 630 টাকা হলে, A -র মূলধন কত ?

21 ) $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?

22 ) $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |

23 ) ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?

24 ) দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের সরল সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

25 ) $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?

26 ) $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?

27 ) ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |

28 ) একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?

29 ) একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি | গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?

30 ) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54, $\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -

1) x টাকা

2) 100x টাকা

3) $\frac{100}{x}$ টাকা

4) $\frac{100}{x^2}$ টাকা

2 )

$x = \sqrt{5} + 2$ হলে, $(x + \frac{1}{x})^2$ -এর মান কত ?

1) $5 \sqrt{5}$

2) $2 \sqrt{2}$

3) $2 \sqrt{5}$

4) $3 \sqrt{5}$

3 )

$\Delta $ABC -এর পরিকেন্দ্র $\angle BAC = 50^o $ , হলে, $\angle OBC $ -এর মান হবে -

1) $ 60^o $

2) $ 40^o $

3) $ 50^o $

4) $ 30^o $

4 )

একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -

1) 3 : 2

2) 11 : 3

3) 2 : 3

4) 2 : 5

5 )

$ tan\theta + cot\theta = 2 $ হলে, $ tan^2 \theta + cot^2 \theta $- এর মান হবে --

1) 1

2) 2

3) 1.5

4) 2.5

6 )

$\displaystyle\sum_{n=1} ^{10} (10 \times n) $ -র মান কত ?

1) 550

2) 650

3) 450

4) 300

7 )

A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |

1) 3 : 5

2) 3 : 2

3) 3 : 1

4) 5 : 3

8 )

$ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |

1) $ 2 - \sqrt{3} $

2) $ - 2 + \sqrt{3} $

3) $ 2 + \sqrt{3} $

4) $ - 2 - \sqrt{3} $

9 )

বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |

1) সামান্তরিক

2) আয়তক্ষেত্র

3) বর্গক্ষেত্র

4) কোনটিই নয়

10 )

একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |

1) 22

2) 41

3) 32

4) 40

11 )

$x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |

1) 3

2) 6

3) 2

4) 4

12 )

8, 10, 8, 8, 3, 2, 1, 3, 2, 8, 10, 8 এর সংখ্যাগুরু মান _________ |

1) 10

2) 3

3) 2

4) 8

13 )

একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

$ p^2 - 5x + 6 = 0 (p \ne 0)$ সমীকরণের একটি বীজ অপরটির অন্যোন্যক হলে, p = 1 হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

একটি ত্রিভুজের সবকটি বাহুকে বা বর্ধিত বাহুকে স্পর্শ করবে এরূপ একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় | সত্য

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

17 )

$sin ^2 3\theta + cos^2 3\theta $ = 1 -এর মান 3 |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

18 )

প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?

1) $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$

2) $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$

3) $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$

4) $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$

20 )

A ও B কোনো বাবসায় 1,050 টাকা লাভ করে | A -র মূলধন 900 টাকা এবং লভ্যাংশ 630 টাকা হলে, A -র মূলধন কত ?

1) 600

2) 550

3) 500

4) 450

21 )

$ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?

1) $\frac{1}{2 }$

2) $\frac{1}{3 }$

3) $\frac{3}{2 }$

4) $\frac{-1}{2 }$

22 )

$x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) 28

2) 36

3) 32

4) 34

23 )

ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?

1) $60^o$

2) $45^o$

3) $30^o$

4) $35^o$

24 )

দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের সরল সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 10 সেমি

2) 12 সেমি

3) 14 সেমি

4) 8 সেমি

25 )

$\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?

1) $\frac{3}{4}$

2) $\frac{2}{5}$

3) $\frac{3}{5}$

4) $\frac{4}{5}$

26 )

$ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?

1) $\frac{1}{2}$

2) $\frac{1}{3}$

3) $\frac{2}{3}$

4) $\frac{1}{4}$

27 )

ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) 3

2) -1

3) 2

4) 1

28 )

একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?

1) $2 \sqrt{2}$

2) $4 \sqrt{2}$

3) $6 \sqrt{2}$

4) $5 \sqrt{2}$

29 )

একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি | গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?

1) 6 সেমি

2) 7 সেমি

3) 8 সেমি

4) 9 সেমি

30 )

একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54, $\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?

1) 6

2) 12

3) 10

4) 8

Set-5, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) 100x টাকা 2 ) $2 \sqrt{5}$ 3 ) $ 40^o $ 4 ) 2 : 3 5 ) 2 6 ) 550 7 ) 3 : 2 8 ) $ 2 - \sqrt{3} $ 9 ) আয়তক্ষেত্র 10 ) 32 11 ) 4 12 ) 8 13 ) সত্য 14 ) মিথ্যা 15 ) সত্য 16 ) সত্য 17 ) মিথ্যা 18 ) মিথ্যা 19 ) $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$ 20 ) 600 21 ) $\frac{-1}{2 }$ 22 ) 34 23 ) $35^o$ 24 ) 12 সেমি 25 ) $\frac{3}{5}$ 26 ) $\frac{1}{2}$ 27 ) 1 28 ) $6 \sqrt{2}$ 29 ) 6 সেমি 30 ) 10

Mathematics - X

The Model Paper - 6

Year : 2026 - 27

Time - 1 marks 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 6

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 6

Instructions

The Model Paper - 6

Close

×

1 ) বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?

2 ) $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?

3 ) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা --

4 ) দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -

5 ) একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -

6 ) 6, 8, x, 12, y, 14 সংখ্যাগুলির গড় হলে -

7 ) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন কত টাকা হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন ____________ |

8 ) $a x^2 - x + c = 0$ (a ≠ 0) দ্বিঘাত সমীকরণের $b^2 = 4ac$ হলে বীজদ্বয় বাস্তব ও _________ হবে |

9 ) দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ

10 ) একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |

11 ) $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |

12 ) $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............ $x_n$, এদের গড় $\overline{x} $ হলে , $ \, a x_1 \, a x_2 \, a x_3 \, \, ............ a x_n \, \, $, এদের গড় _________ , যেখানে $a \ne 0$ |

13 ) x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |

14 ) $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |

15 ) বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তে সর্বোচ্চ দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় |

16 ) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |

17 ) $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $\, cos \theta \, \gt \, cos^2 \theta$ - হবে |

18 ) একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |

19 ) একটি যন্ত্র প্রতিবছর 10% অপচয় হয় | যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য যদি 1000 টাকা হয়, তবে 2 বছর বাদে যন্ত্রটির মূল্য কত হবে ?

20 ) কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |

21 ) $x^2 -22x+105 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, ( α - β ) -র মান কত ?

22 ) $x = \frac{ \sqrt{5} \, + \, 1}{2} + $ হলে, দেখাও যে, $ x^2 \, - \, x \, - \, 1\, = \, 0$ .

23 ) 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

24 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি | O বিন্দু 13 সেমি দূরত্বে P একটি বিন্দু | P বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শক দুটি হল PQ এবং PR; তাহলে PQOR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |

25 ) ABC ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর উপর D ও E বিন্দু এমনভাবে অবিস্থিত যে, $DE \parallel BC$ এবং AD : DB = 3 : 1, যদি EA = 3.3 সেমি হয়, তাহলে AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

26 ) x= a $\, sec \theta \,$, y= b $\, tan \theta $হলে, x ও y -এর বর্জিত সম্পর্ক নির্ণয় করো |

27 ) $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

28 ) একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?

29 ) একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?

30 ) যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?

1) 50 টাকা

2) 40 টাকা

3) 60 টাকা

4) 30 টাকা

2 )

$x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?

1) 24

2) 20

3) 22

4) 23

3 )

দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা --

1) 2 টি

2) 1 টি

3) 3 টি

4) 4 টি

4 )

দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -

1) $1 \, : \, \sqrt{2} $

2) $\sqrt{2} \, : \, 1$

3) $2 \, : \, 1$

4) $1 \, : \, 2$

5 )

একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -

1) $ 10 \pi^c$

2) $12 \pi^c$

3) $8 \pi^c$

4) $5 \pi^c$

6 )

6, 8, x, 12, y, 14 সংখ্যাগুলির গড় হলে -

1) x - y = 20

2) x + y = 21

3) x + y = 20

4) x - y = 20

7 )

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন কত টাকা হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন ____________ |

1) $P(1 + \frac{1}{100})$

2) $P(1 + \frac{r}{100})$

3) $P(1 + \frac{r}{50})$

4) $P(1 - \frac{r}{100})$

8 )

$a x^2 - x + c = 0$ (a ≠ 0) দ্বিঘাত সমীকরণের $b^2 = 4ac$ হলে বীজদ্বয় বাস্তব ও _________ হবে |

1) অসমান

2) সমান

3) অবাস্তব

4) কোন টিই নয়

9 )

দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ

1) অসদৃশ

2) সদৃশ এবং অসদৃশ

3) সদৃশ

4) কোনটিই নয়

10 )

একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |

1) অর্ধগোলক

2) গোলক

3) শঙ্কু

4) কোনটিই নয়

11 )

$cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |

1) $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$

2) $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$

3) $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$

4) $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$

12 )

$x_1$, $x_2$, $x_3$, ............ $x_n$, এদের গড় $\overline{x} $ হলে , $ \, a x_1 \, a x_2 \, a x_3 \, \, ............ a x_n \, \, $, এদের গড় _________ , যেখানে $a \ne 0$ |

1) $2a \overline{x} $

2) -$a \overline{x} $

3) $a \overline{x} $

4) $a^2 \overline{x} $

13 )

x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

$x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তে সর্বোচ্চ দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

17 )

$ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $\, cos \theta \, \gt \, cos^2 \theta$ - হবে |

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

18 )

একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

একটি যন্ত্র প্রতিবছর 10% অপচয় হয় | যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য যদি 1000 টাকা হয়, তবে 2 বছর বাদে যন্ত্রটির মূল্য কত হবে ?

1) 810 টাকা

2) 710 টাকা

3) 910 টাকা

4) 650 টাকা

20 )

কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |

1) 420 টাকা

2) 410 টাকা

3) 480 টাকা

4) 500 টাকা

21 )

$x^2 -22x+105 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, ( α - β ) -র মান কত ?

1) ± 4

2) ± 5

3) ± 8

4) ± 6

22 )

$x = \frac{ \sqrt{5} \, + \, 1}{2} + $ হলে, দেখাও যে, $ x^2 \, - \, x \, - \, 1\, = \, 0$ .

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

23 )

4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 4 সেমি

2) 5 সেমি

3) 6 সেমি

4) 7 সেমি

24 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি | O বিন্দু 13 সেমি দূরত্বে P একটি বিন্দু | P বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শক দুটি হল PQ এবং PR; তাহলে PQOR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |

1) 80 বর্গসেমি

2) 70 বর্গসেমি

3) 60 বর্গসেমি

4) 50 বর্গসেমি

25 )

ABC ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর উপর D ও E বিন্দু এমনভাবে অবিস্থিত যে, $DE \parallel BC$ এবং AD : DB = 3 : 1, যদি EA = 3.3 সেমি হয়, তাহলে AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 4.4 সেমি

2) 3.4 সেমি

3) 4.3 সেমি

4) 4.2 সেমি

26 )

x= a $\, sec \theta \,$, y= b $\, tan \theta $হলে, x ও y -এর বর্জিত সম্পর্ক নির্ণয় করো |

1) $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

2) $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

3) $- \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

4) $\frac{x^2}{a^3}+\frac{y^2}{b^3}=1$

27 )

$tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) $30^o$

2) $45^o$

3) $60^o$

4) $90^o$

28 )

একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?

1) 125 %

2) 120 %

3) 130 %

4) 128 %

29 )

একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?

1) $3 \, : \, \sqrt{2} $

2) $1 \, : \, \sqrt{2} $

3) $1 \, : \, \sqrt{3} $

4) $2 \, : \, \sqrt{3} $

30 )

যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?

1) 25

2) 36

3) 38

4) 40

Set-6, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) 60 টাকা 2 ) 23 3 ) 4 টি 4 ) $\sqrt{2} \, : \, 1$ 5 ) $10 \pi^c$ 6 ) x + y = 20 7 ) $P(1 + \frac{r}{100})$ 8 ) সমান 9 ) সদৃশ 10 ) শঙ্কু 11 ) $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$ 12 ) $a \overline{x} $ 13 ) মিথ্যা 14 ) সত্য 15 ) সত্য 16 ) মিথ্যা 17 ) মিথ্যা 18 ) সত্য 19 ) 810 টাকা 20 ) 480 টাকা 21 ) ± 8 22 ) উত্তর নেই 23 ) 6 সেমি 24 ) 60 বর্গসেমি 25 ) 4.4 সেমি 26 ) $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ 27 ) $90^o$ 28 ) 125 % 29 ) $2 \, : \, \sqrt{3} $ 30 ) 40

Mathematics - X

The Model Paper - 7

Year : 2026 - 27

Time - 1 marks 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 7

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 7

Instructions

The Model Paper - 7

Close

×

1 ) 5 বছরের মোট সুদ আসলের $\frac{1}{5}$ অংশ হলে, বার্ষিক সুদের হার --

2 ) x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -

3 ) একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 13 সেমি এবং বৃত্তের একটি জ্যা - এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা - এর দূরত্ব --

4 ) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা ও ব্যাস সমান | চোঙটির আয়তন 2156 ঘনসেমি হলে চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -

5 ) $sin(\theta - 30^o) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে $sec \frac{\theta}{2}$ - এর মান -

6 ) 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -

7 ) P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |

8 ) A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |

9 ) কোনো বৃত্তের ব্যাসের প্রান্তবিন্দু দুটিতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি পরস্পর _________ |

10 ) একটি গোলকের ব্যাসার্ধ r একক হলে আয়তন হবে _________ ঘনএকক |

11 ) $tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |

12 ) 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |

13 ) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট সময় অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যোগ হয় | সেই কারণে আসলের পরিমাণ ক্রমাগত বাড়তে থাকে |

14 ) $ x^3 y \,$, $ x^2 y^2 \,$ এবং $ x y^3 \,$ ক্রমিক সমানুপাতী |

15 ) একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত হলে, ত্রিভুজটি সর্বদা সমকোণী ত্রিভুজ হবে |

16 ) একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |

17 ) ত্রিকোণমিতিক কোণের পরিমাণের $0^o$ থেকে $360^o$ ছাড়াও $0^o$ এর কম যে কোনো পরিমাণ হতে পারে |

18 ) 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.

20 ) একটি অংশীদারী ব্যবসায় পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত 2 : 3 এবং রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত 4 : 5 হলে পৃথা , রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত কত ?

21 ) $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?

22 ) $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x + \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |

23 ) ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ট্রাপিজিয়াম যার AD $\parallel $ BC | যদি $\angle ABC \, = \, 70^o \,$ এবং হয়, তবে $\angle BCD \, -এর মান কত ?

24 ) 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?

25 ) ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

26 ) একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |

27 ) $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |

28 ) তিনটি নিরেট ঘনক যাদের প্রাতেকটি ধারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সেমি , 4 সেমি এবং 5 সেমি | ঘনক তিনটিকে গলিয়ে একটি নিরেট ঘনক তৈরি করা হল | নতুন ঘনকটির একটি ধারের দৈর্ঘ্য কত ?

29 ) একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |

30 ) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1 $\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

5 বছরের মোট সুদ আসলের $\frac{1}{5}$ অংশ হলে, বার্ষিক সুদের হার --

1) 2%

2) 5%

3) 6%

4) 4%

2 )

x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -

1) 18

2) 15

3) 16

4) 14

3 )

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 13 সেমি এবং বৃত্তের একটি জ্যা - এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা - এর দূরত্ব --

1) 13 সেমি

2) 12 সেমি

3) 18 সেমি

4) 23 সেমি

4 )

একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা ও ব্যাস সমান | চোঙটির আয়তন 2156 ঘনসেমি হলে চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -

1) 8 সেমি

2) 7.1 সেমি

3) 6.9 সেমি

4) 7 সেমি

5 )

$sin(\theta - 30^o) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে $sec \frac{\theta}{2}$ - এর মান -

1) $\sqrt{5}$

2) $2 \sqrt{2}$

3) $\sqrt{3}$

4) $\sqrt{2}$

6 )

94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -

1) 69

2) 70

3) 69.5

4) 74

7 )

P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |

1) $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$

2) $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$

3) $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$

4) $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$

8 )

A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

9 )

কোনো বৃত্তের ব্যাসের প্রান্তবিন্দু দুটিতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি পরস্পর _________ |

1) অসমান্তরাল

2) সমান্তরাল

3) লম্ব

4) কোনটিই নয়

10 )

একটি গোলকের ব্যাসার্ধ r একক হলে আয়তন হবে _________ ঘনএকক |

1) $ \frac{4}{3} \pi r^3 $

2) $ \frac{5}{3} \pi r^3 $

3) $ \frac{4}{5} \pi r^3 $

4) $ \frac{7}{3} \pi r^3 $

11 )

$tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |

1) $18^o$

2) $28^o$

3) $45^o$

4) $38^o$

12 )

2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |

1) 4

2) 3

3) 3.5

4) 4.5

13 )

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট সময় অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যোগ হয় | সেই কারণে আসলের পরিমাণ ক্রমাগত বাড়তে থাকে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

$ x^3 y \,$, $ x^2 y^2 \,$ এবং $ x y^3 \,$ ক্রমিক সমানুপাতী |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত হলে, ত্রিভুজটি সর্বদা সমকোণী ত্রিভুজ হবে |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

17 )

ত্রিকোণমিতিক কোণের পরিমাণের $0^o$ থেকে $360^o$ ছাড়াও $0^o$ এর কম যে কোনো পরিমাণ হতে পারে |

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

18 )

7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

1) $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$

2) $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$

3) $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$

4) $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$

20 )

একটি অংশীদারী ব্যবসায় পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত 2 : 3 এবং রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত 4 : 5 হলে পৃথা , রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত কত ?

1) 12 :15 : 8

2) 12 : 8 :15

3) 8 : 12 :15

4) 15 : 12 : 8

21 )

$ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?

1) $\frac{1}{2}$

2) $\frac{1}{3}$

3) $\frac{-1}{2}$

4) $\frac{2}{3}$

22 )

$x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x + \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) 3

2) 5

3) 6

4) 4

23 )

ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ট্রাপিজিয়াম যার AD $\parallel $ BC | যদি $\angle ABC \, = \, 70^o \,$ এবং হয়, তবে $\angle BCD \, -এর মান কত ?

1) $70^o \,$

2) $60^o \,$

3) $90^o \,$

4) $80^o \,$

24 )

12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?

1) 15 সেমি

2) 17 সেমি

3) 18 সেমি

4) 20 সেমি

25 )

ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 3 $ \sqrt{3} $ সেমি

2) 7 $ \sqrt{3} $ সেমি

3) 4 $ \sqrt{3} $ সেমি

4) 5 $ \sqrt{3} $ সেমি

26 )

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |

1) $30^o$

2) $45^o$

3) $60^o$

4) $90^o$

27 )

$ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |

1) $2 \sqrt{2} $

2) $ \sqrt{5} $

3) $ \sqrt{3} $

4) $ \sqrt{2} $

28 )

তিনটি নিরেট ঘনক যাদের প্রাতেকটি ধারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সেমি , 4 সেমি এবং 5 সেমি | ঘনক তিনটিকে গলিয়ে একটি নিরেট ঘনক তৈরি করা হল | নতুন ঘনকটির একটি ধারের দৈর্ঘ্য কত ?

1) 5 সেমি

2) 6 সেমি

3) 8 সেমি

4) 9 সেমি

29 )

একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |

1) 1 : $\sqrt{2}$

2) 1 : $\sqrt{3}$

3) 2 : $\sqrt{3}$

4) 1 : $\sqrt{5}$

30 )

একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1 $\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?

1) 22

2) 28

3) 30

4) 20

Set-7, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) 4% 2 ) 15 3 ) 12 সেমি 4 ) 7 সেমি 5 ) $\sqrt{2}$ 6 ) 69 7 ) $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$ 8 ) 9 : 6 : 10 9 ) সমান্তরাল 10 ) $ \frac{4}{3} \pi r^3 $ 11 ) $18^o$ 12 ) 3.5 13 ) সত্য 14 ) সত্য 15 ) সত্য 16 ) সত্য 17 ) সত্য 18 ) মিথ্যা 19 ) $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$ 20 ) 8 : 12 :15 21 ) $\frac{1}{2}$ 22 ) 6 23 ) $70^o \,$ 24 ) 17 সেমি 25 ) 5 $ \sqrt{3} $ সেমি 26 ) $45^o$ 27 ) $ \sqrt{2} $ 28 ) 6 সেমি 29 ) 1 : $\sqrt{3}$ 30 ) 22

Mathematics - X

The Model Paper - 8

Year : 2026 - 27

Time - 1 marks 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 8

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 8

Instructions

The Model Paper - 8

Close

×

1 ) 2r% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2p টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি সুদ --

2 ) $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -

3 ) 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?

4 ) একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে এবং উচ্চতা দ্বিগুণ করা হলে, আয়তন হবে পূর্বের আয়তনের -

5 ) ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --

6 ) 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -

7 ) যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |

8 ) দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |

9 ) একটি চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সম্পূরক হলে চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি ________ |

10 ) একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |

11 ) $sec^2 \, + \, tan^2 \, = \, \frac{13}{12}$ হলে, $sec^4 \, - \, tan^4 \, $-এর মান |

12 ) 12, 5, x, 10, 13, 5, 13, 2, x তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 5 হলে, x = _______ |

13 ) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |

14 ) কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |

15 ) বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান |

16 ) কোনো লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ অপরিবর্তিত থাকলে শঙ্কুর আয়তন তার উচ্চতার সমানুপাতিক হবে |

17 ) $x = 3 cos θ $ এবং $y = 3 sin θ $ হলে $ x^2 + y^2 = 1 $

18 ) পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |

19 ) 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?

20 ) কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |

21 ) $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |

22 ) $x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ হলে, $\, x^{30} \, + \, x^{24} \, + \, x^{18} \, +\, x^{12} \, + \, x^6 \, + \, 1$ -এর মান নির্ণয় করো |

23 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে 6 সেমি ও 8 সেমি দৈর্ঘ্যের দুটি জ্যা যদি ছোটো দৈর্ঘ্যের জ্যাটির বৃত্তের কেন্দ্র থেকে দূরত্ব 4 সেমি হয়, তাহলে অপর জ্যাটির কেন্দ্র থেকে দূরত্ব নির্ণয় করো |

24 ) 3 সেমি ও 2 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের তির্যক সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

25 ) $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |

26 ) যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

27 ) sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?

28 ) একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?

29 ) একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

30 ) যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

2r% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2p টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি সুদ --

1) $p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা

2) $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা

3) $2p(1 + \frac{r}{100})^2$টাকা

4) $p(1 + \frac{r}{100})^2$টাকা

2 )

$\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -

1) 2

2) 4

3) 8

4) 0

3 )

3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?

1) 12 m

2) 6 m

3) 6$\sqrt{2}$ m

4) 9 m

4 )

একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে এবং উচ্চতা দ্বিগুণ করা হলে, আয়তন হবে পূর্বের আয়তনের -

1) একই

2) দ্বিগুণ

3) অর্ধেক

4) চারগুণ

5 )

ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --

1) $ \frac{\pi^c}{4}$

2) $ \frac{2 \pi^c}{3}$

3) $ \frac{2 \pi^c}{5}$

4) $ \frac{\pi^c}{3}$

6 )

16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -

1) 12

2) 11

3) 14

4) 6

7 )

যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |

1) উত্তমর্ণ

2) অধমর্ণ

3) দুটোই

4) কোনটিই নয়

8 )

দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |

1) সদৃশ করণী

2) অসদৃশ করণী

3) অনুবন্ধী

4) কোন টিই নয়

9 )

একটি চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সম্পূরক হলে চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি ________ |

1) বৃত্তের বাইরে

2) সমবৃত্তস্থ নয়

3) সমবৃত্তস্থ

4) বৃত্তের ভিতরে

10 )

একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |

1) $\sqrt{3} : 1$

2) $\sqrt{4} : 1$

3) $\sqrt{5} : 1$

4) $\sqrt{5} : 2$

11 )

$sec^2 \, + \, tan^2 \, = \, \frac{13}{12}$ হলে, $sec^4 \, - \, tan^4 \, $-এর মান |

1) $\frac{13}{12}$

2) $\frac{13}{15}$

3) $\frac{17}{12}$

4) $\frac{7}{12}$

12 )

12, 5, x, 10, 13, 5, 13, 2, x তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 5 হলে, x = _______ |

1) 4.5

2) 5.5

3) 5

4) 6

13 )

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

কোনো লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ অপরিবর্তিত থাকলে শঙ্কুর আয়তন তার উচ্চতার সমানুপাতিক হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

17 )

$x = 3 cos θ $ এবং $y = 3 sin θ $ হলে $ x^2 + y^2 = 1 $

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

18 )

পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?

1) 10.5 %

2) 12.5 %

3) 15.5 %

4) 8.5 %

20 )

কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |

1) 5

2) 4

3) 8

4) 6

21 )

$2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) $ \frac{1}{x }$

2) $ \frac{1}{3x }$

3) $ \frac{1}{2x }$

4) $ \frac{2}{3x }$

22 )

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ হলে, $\, x^{30} \, + \, x^{24} \, + \, x^{18} \, +\, x^{12} \, + \, x^6 \, + \, 1$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) 0

2) 1

3) 2

4) -1

23 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তে 6 সেমি ও 8 সেমি দৈর্ঘ্যের দুটি জ্যা যদি ছোটো দৈর্ঘ্যের জ্যাটির বৃত্তের কেন্দ্র থেকে দূরত্ব 4 সেমি হয়, তাহলে অপর জ্যাটির কেন্দ্র থেকে দূরত্ব নির্ণয় করো |

1) 5 সেমি

2) 3 সেমি

3) 1 সেমি

4) 7 সেমি

24 )

3 সেমি ও 2 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের তির্যক সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 11 সেমি

2) 10 সেমি

3) 13 সেমি

4) 12 সেমি

25 )

$\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |

1) 3 : 1

2) 2 : 3

3) 1 : 2

4) 3 : 2

26 )

যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) $30^o$

2) $45^o$

3) $60^o$

4) $90^o$

27 )

sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?

1) 0

2) $\sqrt{3}$

3) $\sqrt{2}$

4) 3

28 )

একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?

1) 6 গুণ

2) 8 গুণ

3) 10 গুণ

4) 9 গুণ

29 )

একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 3.5 একক

2) 4.5 একক

3) 2.5 একক

4) 5.5 একক

30 )

যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?

1) 30

2) 28

3) 27

4) 25

Set-8, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা 2 ) 4 3 ) 6 m 4 ) অর্ধেক 5 ) $ \frac{\pi^c}{3}$ 6 ) 11 7 ) উত্তমর্ণ 8 ) অনুবন্ধী 9 ) সমবৃত্তস্থ 10 ) $\sqrt{5} : 1$ 11 ) $\frac{13}{12}$ 12 ) 5 13 ) সত্য 14 ) সত্য 15 ) সত্য 16 ) সত্য 17 ) মিথ্যা 18 ) সত্য 19 ) 12.5 % 20 ) 5 21 ) $ \frac{1}{3x }$ 22 ) 0 23 ) 3 সেমি 24 ) 12 সেমি 25 ) 1 : 2 26 ) $45^o$ 27 ) $\sqrt{2}$ 28 ) 8 গুণ 29 ) 4.5 একক 30 ) 27

Mathematics - X

The Model Paper - 9

Year : 2026 - 27

Time - 1 marks 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 9

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 9

Instructions

The Model Paper - 9

Close

×

1 ) নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ, সরল সুদের পরিমাণ অপেক্ষা -

2 ) ( 3x - 2y ) : ( x + 3y ) = 5 : 6 হলে, x : y -র মান কত ?

3 ) ABC ও DEF ত্রিভুজে $\angle A = \angle E = 40^o $ , AB : ED = AC : EF এবং হলে, $\angle F = 65^o $ এর মান হবে -

5 ) যদি $ 0^o \leq \alpha \leq 90^o$ হয়, তাহলে $( sec^2 \alpha + cos^2 \alpha ) $ এর সর্বনিম্ন মান হবে -

6 ) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের মধ্যমা যে লেখচিত্রের সাহায্যে পাওয়া যায় তা হল -

7 ) সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |

8 ) $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |

9 ) দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |

10 ) একটি নিরেট গোলকের গলিয়ে একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙ তৈরী করা হল | গোলক ও চোঙের আয়তনের অনুপাত ________ |

11 ) $x \, cos \theta = 1$ এবং $y \, cot \theta = 1$ হলে x ও y -এর মধ্যে $\theta $ বর্জিত সম্পর্ক হবে ___________ |

12 ) যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |

13 ) একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |

14 ) 2a = 5b = 8c হলে, a : c = 4 : 1

15 ) অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |

16 ) একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |

17 ) $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1

18 ) 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |

19 ) 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?

20 ) দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?

21 ) (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?

22 ) $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -

23 ) ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

24 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |

25 ) ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC $\, \parallel \,$ AD এবং AD = 4 সেমি | AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করে যে $\frac{AO}{OC}$ = $\frac{DO}{OB}$ = $\frac{1}{2}$ হয় | - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

26 ) $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?

27 ) যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

28 ) দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |

29 ) একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?

30 ) x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ, সরল সুদের পরিমাণ অপেক্ষা -

1) বেশি

2) কম

3) সমান

4) কোনোটিই নয়

2 )

( 3x - 2y ) : ( x + 3y ) = 5 : 6 হলে, x : y -র মান কত ?

1) 27 : 17

2) 27 : 13

3) 27 : 19

4) 27 : 23

3 )

ABC ও DEF ত্রিভুজে $\angle A = \angle E = 40^o $ , AB : ED = AC : EF এবং হলে, $\angle F = 65^o $ এর মান হবে -

1) $80^o $

2) $75^o $

3) $72^o $

4) $70^o $

4 )

1) $1 \, : \, \sqrt{2} $

2) $\sqrt{2} \, : \, 1$

3) $2 \, : \, 1$

4) $1 \, : \, 2$

5 )

যদি $ 0^o \leq \alpha \leq 90^o$ হয়, তাহলে $( sec^2 \alpha + cos^2 \alpha ) $ এর সর্বনিম্ন মান হবে -

1) $\frac{3}{2}$

2) $\frac{5}{4}$

3) $\frac{5}{2}$

4) $\frac{5}{3}$

6 )

একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের মধ্যমা যে লেখচিত্রের সাহায্যে পাওয়া যায় তা হল -

1) পরিসংখ্যা রেখা

2) পরিসংখ্যা বহুভুজ

3) আয়তলেখ

4) ওজাইভ

7 )

সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |

1) সমহার

2) অসমহার

3) কখন সমহার কখন অসমহার

4) কোনটিই নয়

8 )

$7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |

1) $\pm \sqrt{47} $

2) $+ \sqrt{47} $

3) $- \sqrt{47} $

4) $\pm \sqrt{45} $

9 )

দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |

1) বৃত্তাংশ

2) বৃত্তকলা

3) উপবৃত্ত

4) কোনটিই নয়

10 )

একটি নিরেট গোলকের গলিয়ে একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙ তৈরী করা হল | গোলক ও চোঙের আয়তনের অনুপাত ________ |

1) 3 : 2

2) 1 : 1

3) 2 : 1

4) 2 : 3

11 )

$x \, cos \theta = 1$ এবং $y \, cot \theta = 1$ হলে x ও y -এর মধ্যে $\theta $ বর্জিত সম্পর্ক হবে ___________ |

1) $x^2 + y^2 = 1$

2) $x^2 - y^2 = 1$

3) $ - x^2 + y^2 = 1$

4) $x^2 - y^2 = -1$

12 )

যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |

1) 1

2) 0

3) 1.5

4) 2

13 )

একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

2a = 5b = 8c হলে, a : c = 4 : 1

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

17 )

$sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

18 )

4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?

1) 10%

2) 5%

3) 8%

4) 6%

20 )

দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?

1) 6,00,000 টাকা

2) 6,50,000 টাকা

3) 5,00,000 টাকা

4) 8,00,000 টাকা

21 )

(a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?

1) 1 : 1

2) 2 : 1

3) 1 : 2

4) 2 : 3

22 )

$ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -

1) $y^2 = 4a$

2) $y^2 = 4a^2 x$

3) $y^2 = 2ax$

4) $y^2 = 4ax$

23 )

ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) 6 সেমি

2) 3 সেমি

3) 5 সেমি

4) 4 সেমি

24 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |

1) 42 সেমি

2) 45 সেমি

3) 48 সেমি

4) 40 সেমি

25 )

ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC $\, \parallel \,$ AD এবং AD = 4 সেমি | AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করে যে $\frac{AO}{OC}$ = $\frac{DO}{OB}$ = $\frac{1}{2}$ হয় | - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |

1) $40^o$

2) $30^o$

3) $50^o$

4) $60^o$

26 )

$ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?

1) $45^o$

2) $90^o$

3) $30^o$

4) $60^o$

27 )

যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) $45^o$

2) $30^o$

3) $60^o$

4) $90^o$

28 )

দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |

1) 62.5% হ্রাস

2) 62.5% বৃদ্ধি

3) 60% বৃদ্ধি

4) কোনটিই নয়

29 )

একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?

1) 3 : 2

2) 2 : 3

3) 4 : 3

4) 3 : 4

30 )

x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?

1) 2.5

2) 2

3) 1

4) 1.5

Set-9, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) সমান 2 ) 27 : 13 3 ) $75^o $ 4 ) $\sqrt{2} \, : \, 1$ 5 ) $\frac{5}{2}$ 6 ) ওজাইভ 7 ) সমহার 8 ) $\pm \sqrt{47} $ 9 ) বৃত্তকলা 10 ) 1 : 1 11 ) $x^2 - y^2 = 1$ 12 ) 0 13 ) সত্য 14 ) সত্য 15 ) সত্য 16 ) সত্য 17 ) সত্য 18 ) সত্য 19 ) 5% 20 ) 6,00,000 টাকা 21 ) 1 : 1 22 ) $y^2 = 4ax$ 23 ) 4 সেমি 24 ) 48 সেমি 25 ) $40^o$ 26 ) $60^o$ 27 ) $45^o$ 28 ) 62.5% হ্রাস 29 ) 3 : 2 30 ) 1.5

Mathematics - X

The Model Paper - 10

Year : 2026 - 27

Time - 1 marks 30 minutes

Full Marks - 42

Previous Set

Cur Set 10

Next Set

Pages=>

Not Answered 30 Answered 0

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

All Questions of Model Paper - 10

Instructions

The Model Paper - 10

Close

×

1 ) 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --

2 ) একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $5 \sqrt{3}$ সেমি হলে, ঘনকটির প্রান্তগুলির সমষ্টি কত ?

3 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -

4 ) দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, ঘনক দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?

5 ) যদি $sin 2\theta = \frac{1}{2}$ হয়, তাহলে $\theta$ - এর মান -

6 ) কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -

7 ) কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |

8 ) $k x^2 - 6 x + 12k = 0$ (k ≠ 0) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফল সমান হলে k = _________ হবে |

9 ) 5 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি বৃত্ত পরস্পর অন্তস্থভাবে স্পর্শ করে, তাহলে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ______ হবে |

10 ) সমান ভূমি ও সমান উচ্চতা বিশিষ্ট শঙ্কু, অর্ধগোলক ও চোঙের আয়তনের অনুপাত _______ |

11 ) A ও B পরস্পর পূরক কোণ হলে, sin A =______|

12 ) যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |

13 ) একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |

14 ) $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, \frac{y}{x} \, = \, $ অশূন্য ধ্রুবক হবে |

15 ) তিনটি সমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় |

16 ) r একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেটে নেওয়া যাবে তার আয়তন $ \frac{1}{3} \pi r^3$ = ঘনএকক

17 ) $ sin 18^o \, - \, cos 18^o \,$- এর সরলতম মান 1 |

18 ) 2, 3, 5, 6, 4, 2, 4, 8, 9, 4, 5, 4, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 9 |

19 ) বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?

20 ) A, B ও C যথাক্রমে 500 টাকা, 450 টাকা ও 700 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | যদি বৎসরান্তে 1155 টাকা লাভ হয় তবে, C কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?

21 ) p : q = 3 : 5 এবং q - p = 4 হলে (3p + 4q) - র মান কত ?

22 ) $x = \sqrt{2} - 1$হলে, $x - \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |

23 ) একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?

24 ) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?

25 ) $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?

26 ) একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা 1 ঘণ্টায় যে কোণ আবর্তন করে তার বৃত্তীয় মান কত ?

27 ) একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত $\, \sqrt{3} \,$ : 1 হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ নির্ণয় করো |

28 ) একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?

29 ) একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?

Close

Section-A contains 18 questions of 1 marks each.

Section-B contains 12 questions of 2 marks each.

1 )

100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --

1) $y^3$ টাকা

2) $y^2$ টাকা

3) $y$ টাকা

4) $y^4$ টাকা

2 )

একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য $5 \sqrt{3}$ সেমি হলে, ঘনকটির প্রান্তগুলির সমষ্টি কত ?

1) 48 সেমি

2) 60 সেমি

3) 46 সেমি

4) 45 সেমি

3 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -

1) $ 30 ^o$

2) $ 60 ^o$

3) $ 90 ^o$

4) $ 80 ^o$

4 )

দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, ঘনক দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?

1) 2 : 9

2) 1 : 9

3) 1 : 8

4) 4 : 9

5 )

যদি $sin 2\theta = \frac{1}{2}$ হয়, তাহলে $\theta$ - এর মান -

1) $15^o$

2) $30^o$

3) $45^o$

4) $60^o$

6 )

কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -

1) 10 বছর

2) 9 বছর

3) 9.5 বছর

4) 11 বছর

7 )

কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |

1) 2

2) 1.5

3) 1

4) 2.5

8 )

$k x^2 - 6 x + 12k = 0$ (k ≠ 0) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফল সমান হলে k = _________ হবে |

1) 2

2) 4

3) 3

4) 5

9 )

5 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি বৃত্ত পরস্পর অন্তস্থভাবে স্পর্শ করে, তাহলে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ______ হবে |

1) 2 সেমি

2) 1 সেমি

3) 3 সেমি

4) 8 সেমি

10 )

সমান ভূমি ও সমান উচ্চতা বিশিষ্ট শঙ্কু, অর্ধগোলক ও চোঙের আয়তনের অনুপাত _______ |

1) 3 : 2 : 1

2) 2 : 1 : 3

3) 1 : 3 : 2

4) 1 : 2 : 3

11 )

A ও B পরস্পর পূরক কোণ হলে, sin A =______|

1) cos B

2) sin B

3) tan B

4) cosec B

12 )

যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

13 )

একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

14 )

$x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, \frac{y}{x} \, = \, $ অশূন্য ধ্রুবক হবে |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

15 )

তিনটি সমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

16 )

r একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেটে নেওয়া যাবে তার আয়তন $ \frac{1}{3} \pi r^3$ = ঘনএকক

1) সত্য

2) মিথ্যা

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

17 )

$ sin 18^o \, - \, cos 18^o \,$- এর সরলতম মান 1 |

1) 1

2) 1

3) 1

4) 1

18 )

2, 3, 5, 6, 4, 2, 4, 8, 9, 4, 5, 4, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 9 |

1) মিথ্যা

2) সত্য

3) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

4) প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন

19 )

বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?

1) 6,000 টাকা

2) 8,000 টাকা

3) 16,000 টাকা

4) 4,000 টাকা

20 )

A, B ও C যথাক্রমে 500 টাকা, 450 টাকা ও 700 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | যদি বৎসরান্তে 1155 টাকা লাভ হয় তবে, C কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?

1) 450 টাকা

2) 490 টাকা

3) 550 টাকা

4) 350 টাকা

21 )

p : q = 3 : 5 এবং q - p = 4 হলে (3p + 4q) - র মান কত ?

1) 55

2) 60

3) 58

4) 50

22 )

$x = \sqrt{2} - 1$হলে, $x - \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |

1) 2

2) -2

3) 3

4) -3

23 )

1) $55^o \,$ ,$ \, 125^o $

2) $30^o \,$ , $\, 150^o $

3) $45^o \, $, $\, 135^o $

4) $35^o \, $, $\, 145^o $

24 )

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?

1) $27^o$

2) $37^o$

3) $17^o$

4) $30^o$

25 )

$\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?

1) $\frac{6}{5}$

2) $\frac{4}{5}$

3) $\frac{8}{5}$

4) $\frac{3}{5}$

26 )

একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা 1 ঘণ্টায় যে কোণ আবর্তন করে তার বৃত্তীয় মান কত ?

1) $ \frac{\pi}{6}$

2) $ \frac{\pi}{5}$

3) $ \frac{\pi}{3}$

4) $ \frac{\pi}{4}$

27 )

একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত $\, \sqrt{3} \,$ : 1 হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ নির্ণয় করো |

1) $60^o$

2) $30^o$

3) $45^o$

4) $90^o$

28 )

একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?

1) 14 একক

2) 13 একক

3) 18 একক

4) 12 একক

29 )

একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?

1) 3

2) 2

3) 8

4) 5

30 )

x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?

1) 2.5

2) 2

3) 1

4) 1.5

Set-10, Next Page-

Remove Answers

Show Answers

1 ) $y^3$ টাকা 2 ) 45 সেমি 3 ) $ 90 ^o$ 4 ) 1 : 9 5 ) $15^o$ 6 ) 9 বছর 7 ) 1 8 ) 2 9 ) 2 সেমি 10 ) 1 : 2 : 3 11 ) cos B 12 ) কেন্দ্রীয় 13 ) মিথ্যা 14 ) মিথ্যা 15 ) মিথ্যা 16 ) সত্য 17 ) মিথ্যা 18 ) মিথ্যা 19 ) 6,000 টাকা 20 ) 490 টাকা 21 ) 58 22 ) -2 23 ) $35^o \,$, $ \, 135^o $ 24 ) $27^o$ 25 ) $\frac{6}{5}$ 26 ) $ \frac{\pi}{6}$ 27 ) $30^o$ 28 ) 12 একক 29 ) 3 30 ) 1.5

The most experienced teachers advice their students to follow these ten "Model Papers" and to be appear in mock as they are appearing rehersel test for their board examination.

Instructions to follow these Model Papers :

Math YouTube

Mathematics - X

The Model Paper - 1

Year : 2026 - 27

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

Instructions

The Model Paper - 1

Close

×

Close

Mathematics - X

The Model Paper - 2

Year : 2026 - 27

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

Instructions

The Model Paper - 2

Close

×

Close

Mathematics - X

The Model Paper - 3

Year : 2026 - 27

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

Instructions

The Model Paper - 3

Close

×

Close

Mathematics - X

The Model Paper - 4

Year : 2026 - 27

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

Instructions

The Model Paper - 4

Close

×

Close

Mathematics - X

The Model Paper - 5

Year : 2026 - 27

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

Instructions

The Model Paper - 5

Close

×

Close

Mathematics - X

The Model Paper - 6

Year : 2026 - 27

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

Instructions

The Model Paper - 6

Close

×

Close

Mathematics - X

The Model Paper - 7

Year : 2026 - 27

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

Instructions

The Model Paper - 7

Close

×

Close

Mathematics - X

The Model Paper - 8

Year : 2026 - 27

In questions 1 to 30, out of the four options, only one answer is correct. Choose the correct answer.

This Model Paper contains 2 Sections.

Instructions

The Model Paper - 8